如图（a）所示，A、B为两块平行金属板，极板间电压为UAB=1125V，板中央有小孔O和O′．现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间．在B板右侧，平行金属板M、N长L1=4×10-2m，板间距离d=4×10-3m，在距离M、N右侧边缘L2=0.1m处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打在荧光屏上的O″并发出荧光．现给金属板M、N之间加一个如图（b）所示的变化电压u1，在t=0时刻，M板电势低于N板．已知电子质量为me=9.0×10-31kg，电量为e=1.6×10-19C．
（1）每个电子从B板上的小孔O′射出时的速度多大？
（2）打在荧光屏上的电子范围是多少？
（3）打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？
（1）电子经A、B两块金属板加速，有eU=mv02
得v0==m/s=2×107m/s
（2）当u=22.5V时，电子经过MN极板向下的偏移量最大，为y1=••()2=×| 1.6×10-19×22.5 |
| 9×10-31×4×10-3 |
×()2m=2×10-3m
Y1＜d，说明所有的电子都可以飞出M、N．
此时电子在竖直方向的速度大小为vy=•=| 1.6×10-19×22.5 |
| 9×10-31×4×10-3 |
×m/s=2×106m/s
电子射出极板MN后到达荧光屏P的时间为t2==s=5×10-9s
电子射出极板MN后到达荧光屏P的偏移量为y2=vyt2=2×106×5×10-9m=0.01m
电子打在荧光屏P上的总偏移量为y=y1+y2=0.012m，方向竖直向下；
y的计算方法Ⅱ：由三角形相似，有=
即=
解得y=0.012m
（3）当u=22.5V时，电子飞出电场的动能最大，
EK=mv2=m(+)=×9×10-31[(2×107)2+(2×106)2]=1.82×10-16J
答：（1）每个电子从B板上的小孔O′射出时的速度是2×107m/s
（2）打在荧光屏上的电子范围是y=0.012m；
（3）打在荧光屏上的电子的最大动能是1.82×10-16J．
