问题 问答题

如图所示,水平台面AB距地面的高度h=0.80m.质量为0.2kg的滑块以v0=6.0m/s的初速度从A点开始滑动,滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25.滑块滑到平台边缘的B点后水平飞出.已知AB间距离s1=2.2m.滑块可视为质点,不计空气阻力.(g取10m/s2)求:

(1)滑块从B点飞出时的速度大小

(2)滑块落地点到平台边缘的水平距离s2

(3)滑块自A点到落地点的过程中滑块的动能、势能和机械能的变化量各是多少.

答案

(1)滑块从A点滑到B点的过程中,克服摩擦力做功,由动能定理

-fS1=

1
2
m
v
-
1
2
m
v20
                ①

滑动摩擦力          f=μmg           ②

由①②两式联立,将v0=6.0m/s,s1=2.2m,μ=0.25带入,可得

v=5.0m/s                   

故滑块从B点飞出时的速度大小为5.0m/s.

(2)滑块离开B点后做平抛运动,竖直方向做自由落体运动

h=

1
2
gt2         ③

水平方向做匀速直线运动

S2=vt           ④

由③④两式联立,将h=0.80m,g=10m/s2带入,可得

s2=2.0m                                 

即滑块落地点到平台边缘的水平距离s2为2.0m.

(3)落地时的动能E2=

1
2
m
v
+mgh=4.1J

滑块在A点的初动能为

E 1
=
1
2
m
v20
=3.6J

由A到落地点滑块的动能增加了△EK=E2-E1=0.5J

重力势能减小量为△Ep=mgh=1.6J

机械能的减小量△E=μmgS1=1.1J        

即滑块自A点到落地点的过程中滑块的动能增加0.5J、势能减小1.6J、机械能减小1.1J.

单项选择题
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