∵a1=1-

1

m

，a2=1-

1

a1

，a3=1-

1

a2

，…；

∴a₂=1-

1

1- 1 m

=1-

m

m-1

，a₃=1-

1

1- m m-1

=m，a₄=1-

1

m

，

∵

2011

3

=670…1，

∴a₂₀₁₁的值为：1-

1

m

．

故答案为：1-

1

m

．