问题
解答题
已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x＞5}和集合B={x|a＜x＜a+4}．
（1）若a=2，求A∩B，∁UA；
（2）若B⊆∁UA，求实数a的取值范围．
答案
（1）当a=2时，∵集合A={x|x＜-1或x＞5}，集合B={x|a＜x＜a+4}={x|2＜x＜6 }，
∴A∩B={x|5＜x＜6 }，∁UA={x|-1≤x≤5}．
（2）若B⊆∁UA，则有 a+4≤7，或 a≥5，即a的范围为（-∞，3]∪[5，+∞）．