问题 解答题
先阅读下列内容,然后解答问题:
“转化”是初中数学的重要数学思想,转化的目的是化繁为简、化难为易.如计算
199009922
199009912+199009932-2
,若不借助计算器直接通过运算求值是很繁的,但若设x=19900992,则原式=
x2
(x-1)2+(x+1)2-2
=
x2
2x2
=
1
2
,此题就很简单了.
请你利用“转化”思想求下列式子的值:(
1
2006
-
2008
20052-1
×
20042
20072-1
)×20062
答案

设a=2006(2分)

原式=[

1
a
-
a+2
(a-1)2-1
×
(a-2)2
(a+1)2-1
]•a2(4分)

=[

1
a
-
a+2
a(a-2)
×
(a-2)2
a(a+2)
]•a2(6分)

=(

1
a
-
a-2
a2
)•a2(8分)

=a-(a-2)=2(9分).

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