问题
问答题
宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v0从倾斜角为θ的斜面顶端P处抛出一个小球，测得经过时间t小球落在斜面上的另一点Q，已知该星球的半径为R，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度．
答案
（1）小球从P到Q的过程中由平抛运动规律得：
水平位移x=υ0t，竖直位移y=
gt21 2
由位移关系得：tanθ=
=y x
，
gt21 2 v0t
解得：g=2v0tanθ t
（2）该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供
G
=mMm R2
①v2 R
该星球表面物体所受重力等于万有引力，
G
=mg②Mm R2
由①②得v=
=gR 2v0Rtanθ t
答：（1）该星球表面的重力加速度为
；2v0tanθ t
（2）该星球的第一宇宙速度为
．2v0Rtanθ t