问题
问答题
如图所示，竖直平面内的
圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点以一竖直向下初速度进入圆轨道并恰能到达B点．求：3 4
（1）小球在A点的初速度为多少；
（2）落点C与A点的水平距离？
答案
（1）小球从A点运动到B点的过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律得：
mvA2-1 2
mvB2=mgR1 2
恰好到达B点，在B点根据向心力公式得：
m
=mgvB2 R
解得：vA=3gR
vB=gR
（2）小球从B点抛出后做平抛运动，
t=2R g
水平方向有：x=vBt=
R2
所以落点C与A点的水平距离为x-R=(
-1)R2
答：（1）小球在A点的初速度为
；3gR
（2）落点C与A点的水平距离为(
-1)R．2