问题
选择题
下列说法:①有两个底角相等的梯形是等腰梯形;②两组对角分别互补的四边形一定是等腰梯形;③一组对角互补的梯形是等腰梯形;④有两个角等于80°的梯形是等腰梯形.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
①可能是直角梯形,∴①错误;
②两组对角分别互补的四边形可能是矩形,∴②错误
③∵AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°,
∵∠B+∠D=180°,
∴∠A=∠D,
∵四边形ABCD是梯形,
∴四边形ABCD是等腰梯形,∴③正确;
④若∠B=∠D=80°,由梯形定义,AD∥BC,有∠A=∠C=100°,则ABCD是平行四边形,不是梯形,∴∠B=∠C=80°,∴四边形ABCD是等腰梯形,∴④正确.
故选B.