问题
问答题
如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M=0.99kg的木块，一颗质量为m=0.01kg的子弹，以vo=400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大？最大值是多少？（g取10m/s2）
答案
对子弹和木块应用动量守恒定律：
mv0=（m+M）v1
所以 v1=4m/s
对子弹、木块由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律，取水平面为零势能面，设木块到最高点时的速度为v2，有
(m+M)v12=1 2
(m+M)v22+（m+M）g•2R1 2
所以 v2=16-40R
由平抛运动规律有：
2R=
gt2 1 2
S=v2t
解得：S=4--10R2+4R 10
所以，当R=0.2m时水平距离最大
最大值Smax=0.8m．
答：当圆轨道半径R=0.2m时，平抛的水平距离最大，最大值是0.8m．