∵U=R，A={x|x＞0}．B={x|x≤-1}，

∴∁_UA={x|x≤0}，∁_UB={x|x＞-1}，则A∩∁_UB={x|x＞0}，B∩∁_UA={x|x≤-1}

所以（A∩∁_UB）∪（B∩∁_UA）={x|x＞0}∪{x|x≤-1}={x|x＞0或x≤-1}

故答案为{x|x＞0或x≤-1}