问题 选择题

如图所示,甲、乙两小球沿光滑轨道ABCD运动,在轨道的水平段AB上运动时,两小球的速度均为v0=5m/s,相距d=10m,轨道水平段AB和水平段CD的高度差为h=1.2m.设两小球在斜坡段BC运动时未脱离轨道,关于两小球在轨道水平段CD上的运动情况,下列描述中,正确的是(  )

A.两小球在CD段运动时仍相距10m

B.两小球在CD段运动时相距小于10m

C.两小球到达图示位置P点的时间差为2s

D.两小球到达图示位置P点的时间差约为1.4s

答案

AB、根据动能定理知,mgh=

1
2
mv2-
1
2
mv02,解得v=7m/s,知两球在CD段运动的速度为7m/s,大于AB段的速度大小,两球在轨道上的运动情况相同,所以在CD段上的间距大于10m.故A、B错误.

CD、A、B两球在轨道上的运动情况相同,可知两球通过P点的时间差等于A球从初始位置运动到B球初始位置的时间,△t=

d
v0
=2s.故C正确,D错误.

故选C.

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