问题
多选题
如图所示，光滑水平面与一半径为R处在竖平面内的光滑圆轨道相切，质量为m的小球（可视为质点）以初速度v0向右运动进入圆轨道，在图中虚线位置脱离轨道，重力加速度为g，下述说法正确的是（ ）
A．初速度v0应满足
＜v0＜2gR 5gR
B．小球脱离轨道后做平抛运动
C．小球脱离轨道时的速度大小为v=
-2gRv 20 3
D．在脱离轨道之前小球对轨道的压力大小保持不变
答案
A、若小球恰好运动到与圆心等高处，根据动能定理得：
0-
mv02=-mgR1 2
解得：v0=2gR
若小球恰好能运动到最高点，此时重力提供向心力，根据向心力公式得：
mg=mv2 R
解得：v=gR
根据动能定理得：
mv2-1 2
mv02=-2mgR1 2
解得：v0=5gR
所以要使小球在图中虚线位置脱离轨道，则初速度v0应满足
＜v0＜2gR
，故A正确；5gR
B、小球脱离后做斜抛运动，故B错误；
C、脱落的瞬间轨道对小球的压力恰好为零，重力的指向圆心的分量提供向心力，则有：
mgcosθ=mv2 R
mv2-1 2
mv02=-mg（R+Rcosθ）1 2
解得：v=
，故C正确；
-2gRv 20 3
D、在最低点有：N-mg=m
，此时速度最大，所以此时N也是最大的，故D错误．v2 R
故选AC