问题
问答题
如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m．现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出，
g=10m/s2，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小？
（3）小滑块着地时的速度大小和方向？
答案
（1）滑块从A到B的过程中设摩擦力做功为Wf，根据动能定理
mgR+Wf=
mv2-01 2
解得：Wf=-1.5J
（2）设轨道对滑块压力为F，则小滑块在B点时所受轨道支持力和重力的合力提供圆周运动的向心力
F-mg=mv2 R
得 F=4.5N
由牛顿第三定律，滑块对轨道的压力F′=F=4.5N
（3）滑块离开B后做平抛运动，设着地速度为v′，有
mgh=
mv′2-1 2
mv21 2
得v′=5
m/s2
如图设v′与水平面夹角为θ
cosθ=
=v v′ 2 2
∴θ=45°
答：（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是-1.5J；
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小是4.5N；
（3）小滑块着地时的速度大小为5
m/s方向与水平面成45°角．2