A、由P=

U2

R

可知：当电阻减为原来的一半，电压不变时，其电功率为P₁=

U2

1 2 R

=2P，故A错；

B、当电压、电阻都减为原来的一半时，其电功率为P₂=

( 1 2 U)2

1 2 R

=

1

2

P，故B正确；

C、当电压减为原来的一半，电阻不变时，其电功率为P₃=

( 1 2 U)2

R

=

1

4

P，故C错；

D、由P=I²R可知，当电流强度减为原来的一半，电阻不变时，其电功率P₄=（

1

2

I）²R=

1

4

P，故D错；

故选B．