问题
问答题
如图所示，一质量为m的滑块以大小为v0的速度经过水平直轨道上的a点滑行距离为s后开始沿竖直平面的半圆形轨道运动，滑块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ，水平直轨道与半圆形轨道相切连接，半圆形轨道半径为R，滑块到达半圆形轨道最高点b时恰好不受压力．试求：
（1）滑块刚进入和刚离开半圆形轨道时的速度；
（2）滑块落回到水平直轨道时离a点的距离．
答案
（1）滑块刚进入时速度为v1，由动能定理得
-μmgs=
m1 2
-v 21
m1 2 v 20
解得，v1=
-2μgsv 20
滑块刚离开时速度为v2，mg=mv 22 R
得 v2=gR
（2）设平抛的水平距离为x，则
x=v2t=gR
=2R4R g
所以离a点的距离为△x=s-2R
答：
（1）滑块刚进入和刚离开半圆形轨道时的速度为
；
-2μgsv 20
（2）滑块落回到水平直轨道时离a点的距离s-2R．
