问题
问答题
如图所示,长l=1.6m的细线一端固定在O点,另一端栓着一质量m=0.1kg的摆球.让摆球由A位置静止下摆,已知OA与竖直方向OBC的夹角为600求:
(1)摆球摆到最低点B位置时线的拉力,
(2)若悬点O到地面的竖直高度为H=6.6m,球摆到B点时细线刚好被拉断,则摆球落地时的速度大小以及落地点D到C点的距离(g=10m/s2)
答案
(1)摆球由A位置摆到最低点B位置的过程中,由机械能守恒定律得
mgl(1-cos60°)=
mv21 2
得到摆球到最低点B位置时的速度v=
=2gl(1-cos60°) gl
摆球经过B位置时,根据牛顿第二定律得,T-mg=mv2 l
得到 T=mg+m
=2mg=2Nv2 l
(2)球摆到B点时细线被拉断后,摆球做平抛运动,平抛运动的高度为h=H-l=5m,由机械能守恒定律得
mgh+
mv2=1 2
mV21 2
得到摆球落地时的速度大小V=
=v2+2gh gl+2gl
代入解得 V=2
m/s≈10.8m/s29
将平抛运动分解为水平方向和竖直方向两个分运动,竖直方向做自由落体运动,则有
h=
gt21 2
水平方向做匀速直线运动,则DC间距离x=vt=v2h g
代入解得x=4m
答:
(1)摆球摆到最低点B位置时线的拉力是2N;
(2)摆球落地时的速度大小是10.8m/s,落地点D到C点的距离是4m.