问题 问答题

如图所示,长l=1.6m的细线一端固定在O点,另一端栓着一质量m=0.1kg的摆球.让摆球由A位置静止下摆,已知OA与竖直方向OBC的夹角为600求:

(1)摆球摆到最低点B位置时线的拉力,

(2)若悬点O到地面的竖直高度为H=6.6m,球摆到B点时细线刚好被拉断,则摆球落地时的速度大小以及落地点D到C点的距离(g=10m/s2

答案

(1)摆球由A位置摆到最低点B位置的过程中,由机械能守恒定律得

      mgl(1-cos60°)=

1
2
mv2

得到摆球到最低点B位置时的速度v=

2gl(1-cos60°)
=
gl

摆球经过B位置时,根据牛顿第二定律得,T-mg=m

v2
l

得到  T=mg+m

v2
l
=2mg=2N

(2)球摆到B点时细线被拉断后,摆球做平抛运动,平抛运动的高度为h=H-l=5m,由机械能守恒定律得

     mgh+

1
2
mv2=
1
2
mV2

得到摆球落地时的速度大小V=

v2+2gh
=
gl+2gl

代入解得  V=2

29
m/s≈10.8m/s

将平抛运动分解为水平方向和竖直方向两个分运动,竖直方向做自由落体运动,则有

   h=

1
2
gt2

水平方向做匀速直线运动,则DC间距离x=vt=v

2h
g

代入解得x=4m

答:

(1)摆球摆到最低点B位置时线的拉力是2N;

(2)摆球落地时的速度大小是10.8m/s,落地点D到C点的距离是4m.

单项选择题 A1型题
判断题