问题
问答题
如图所示，竖直面内的正方形ABCD的边长为d，质量为m、电荷量为+q的小球从AD边的中点，以某一初速度进入正方形区域．若正方形区域内未加电场时，小球恰好从CD边的中点离开正方形区域；若在正方形区域内加上竖直方向的匀强电场，小球可以从BC边离开正方形区域．已知重力加速度为g，求：
（1）小球进入正方形区域的初速度V0．
（2）要使小球从BC边离开正方形区域，求所加竖直方向的匀强电场的场强E的方向和E的大小范围．
答案
（1）未知电场时，小球做平抛运动，由平抛运动公式：
水平方向：
=v0td 2
竖直方向：
=d 2
gt21 2
解得：v0=gd 2
（2）要使小球从BC边离开正方形区域，应加竖直向上的匀强电场．
小球从C点离开正方形时，设场强为E1，由牛顿第二定律：mg-qE1=ma1
初速度方向位移：d=v0t1
垂直初速度方向位移：
=d 2
a11 2 t 21
解得：E1=3mg 4q
小球从B点离开正方形时，设场强为E2，由牛顿第二定律：qE2-mg=ma2
初速度方向位移：d=v0t2
垂直初速度方向位移：
=d 2
a21 2 t 22
解得：E2=5mg 4q
场强E的大小范围为：
≤E≤3mg 4q
；5mg 4q
答：（1）粒子的速度为
；gd 2
（2）场强的范围为
≤E≤3mg 4q
，电场方向竖直向上．5mg 4q