质量m=1kg的小球在长为L=1m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动

问题问答题

质量m=1kg的小球在长为L=1m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力T_max=46N，转轴离地h=6m，g=10m/s²．试求：

（1）在若要想恰好通过最高点，则此时的速度为多大？

（2）在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断则此时的速度v=？

（3）绳断后小球做平抛运动，如图所示，求落地水平距离x？

答案

（1）当小球恰好通过最高点时，小球只受重力．设此时速度为v₀

故：mg=m

∴v0=

m/s

（2）小球在最低点受力如图所示，由牛顿第二定律得：Tmax-mg=m

代入数据得：v=6m/s

（3）细绳断后，小球做平抛运动，设水平距离为x

则有：h-L=

gt2

得：t=1s

x=vt

得x=6m

答：（1）在若要想恰好通过最高点，则此时的速度为

m/s；

（2）在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断则此时的速度为6m/s；

（3）绳断后小球做平抛运动，如图所示，落地水平距离x为6m．