问题
问答题
如图所示，一个
竖直圆弧轨道固定在一水平地面上，半径R，轨道由金属凹槽制成，可视为光滑．在轨道右侧的正上方将金属小球A由静止释放，小球距离地面的高度为hA．问：3 4
（1）若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的高度hA最小为多少？
（2）适当调整hA，能否可使A球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处？若能，此时高度hA为多少？若不能，通过计算论证说明．
答案
（1）小球恰好通过最高点时，对轨道的压力为零，根据牛顿第二定律得，mg=m
，v2 R
解得v=
．gR
根据动能定理得，mg（hA-2R）=
mv21 2
解得hA=
R．5 2
（2）根据R=
gt2得，t=1 2
，2R g
则小球平抛运动的初速度v0=
=R t
＜gR 2
，gR
知小球不能通过最高点恰好落在轨道右端口处．
答：（1）若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的高度hA最小为
R；5 2
（2）小球不能通过最高点恰好落在轨道右端口处．