问题
选择题
小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度应为（ ）
A．g(r2-R2) 2ω2R2
B．g(r2-R2) 2ω2r2
C．g(r-R)2 2ω2R
D．gr2 2ω2R2
答案
雨点甩出后做平抛运动，
竖直方向有：h=
gt2，t=1 2 2h g
水平方向初速度为雨伞边缘的线速度，所以v0=ωR
雨点甩出后水平方向做匀速直线运动，x=v0t=ωR2h g
伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，根据几何关系可知水平距离为：
x=r2-R2
所以
=ωRr2-R2 2h g
解得：h=g(r2-R2) 2ω2R2
故选A