问题
选择题
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面A点处，以初速度v0与斜面成α角斜抛出一小球．小球下落时将与斜面做弹性碰撞．若小球返跳回出发点A，则α、θ满足的条件是（ ）
A．cotαcotθ=k
B．cotαtanθ=k
C．sinαcosθ=k
D．cosαsinθ=k
答案
将运动过程分解成垂直斜面和平行于斜面的两个运动．到达斜面的顶端时，
沿斜面方向的初速度：vx0=v0cosα，末速度：vx=0．沿斜面方向的加速度：ax=-gsinθ，所以运动的时间：t=
=△vx gsinθ
…①v0cosα gsinθ
垂直于斜面的方向：vy0=v0sinα，加速度：ay=gcosθ，所以运动的时间：t=
=2vy0 ay
…②2v0sinα gcosθ
联立①②解得：tanα=2tanθ．故选项B正确．
故选：B