问题 选择题

已知AB、CD是⊙O的两条平行弦,⊙O的直径是10cm,弦AB=8cm,CD=6cm,那么AB与CD之间的距离是(  )

A.1cm

B.7cm

C.1cm或7cm

D.2cm或14cm

答案

由勾股定理得:圆心O到弦AB的距离d1=

52-(
1
2
×8)
2
=3,

圆心O到弦CD的距离d2=

52-(
1
2
×6)
2
=4.

(1)弦AB和CD在⊙O同旁,d=d2-d1=1;

(2)弦AB和CD在⊙O两旁,d=d2+d1=7.

故这两条平行弦之间的距离是1或7.

故选C.

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