问题 解答题
一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出
1
2
升水,第2次倒出水量是
1
2
升的
1
3
,第3次倒出水量是
1
3
升的
1
4
,第4次倒出水量是
1
4
升的
1
5
…第n次倒出水量是
1
n
升的
1
n+1
…按照这种倒水的方法,这1升水经2006次后还有吗?如有,有多少升?
答案

∵1-

1
2
-
1
2
×
1
3
-
1
3
×
1
4
-
1
4
×
1
5
…-
1
2006
×
1
2007

=1-

1
2
-
1
2
+
1
3
-
1
3
+
1
4
-
1
4
+
1
5
…-
1
2006
+
1
2007

=

1
2007

故按此按照这种倒水的方法,这1升水经2006次后还有

1
2007
升水.

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