问题
多选题
有三个定值电阻R1、R2和R3，将它们按图所示接入总电压均为U的甲、乙两个电路中，已知R3=2R2，甲图中R1两端的电压为U1，乙图中R1两端的电压为U1′，R1在甲电路中消耗的功率P1与R1在乙电路中消耗的功率P1′之比为1/9，则下列选项正确的是（ ）
A．U1：U1′=1：9
B．U1：U1′=1：3
C．R1：R2=3：2
D．R1：R3=3：4
答案
（1）∵P=
，且U2 R
=P1 P′1
，1 9
∴
=P1 P′1
=U21 R1 (U′1)2 R1
=U21 (U′1)2
，1 9
解得：
=U1 U′1
，故A不正确，B正确；1 3
（2）设甲图中的电流为I，乙图中通过R1的电流为I1，
∵P=I2R，
∴
=P1 P′1
=（I2R1 I21R1
）2=I I1
，1 9
解得：
=I I1
，1 3
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且电源的电压不变，
=I I1
=R1 R1+R2+R3
=R1 R1+R2+2R2
，1 3
解得：
=R1 R2
，故C正确；3 2
=R1 R3
×R1 R2
=R2 R3
×3 2
=1 2
，故D正确．3 4
故选BCD．