问题 多选题

将标有“12V  6W”和“6V  4W”的甲、乙两个小灯泡以串联或并联两种方式接在电压可调的电源两端,两灯均发光,且两灯的实际功率均不超过其额定功率.设灯丝的电阻不变,下列判断正确的是(  )

A.两灯串联和并联时,电路消耗的最大总功率小于8W

B.串联电路最大总功率与并联电路最大总功率之比为3:2

C.串联电路甲灯最大电流与并联电路甲灯最大电流之比为4:1

D.串联电路乙灯最大功率与并联电路乙灯最大功率之比为9:16

答案

甲灯正常发光时的电流和电阻分别为I=

P
U
=
6W
12V
=0.5A,R=
U2
P
=
(12V)2
6W
=24Ω;

乙灯正常发光时的电流和电阻分别为I=

P
U
=
4W
6V
=
2
3
A,R=
U2
P
=
(6V)2
4W
=9Ω;

A、两灯串联时,电路电流为I=0.5A,总功率为P=I2R=(0.5A)2×(24Ω+9Ω)=8.25W;

两灯并联时,电路两端电压为U=6V,总功率为P=

U2
R
=
U2
R?R
R+R
=
(6V)2
24Ω×9Ω
24Ω+9Ω
=5.5W.此选项错误;

B、由A得串联电路和并联电路的最大功率,两者之比为

P
P
=
8.25W
5.5W
=
3
2
.此选项正确;

C、串联电路甲灯的最大电流为I=0.5A,

并联电路甲灯的最大电流为I=

U
R
=
6V
24Ω
=0.25A,

串联电路甲灯最大电流与并联电路甲灯最大电流之比为

I
I
=
0.5A
0.25A
=
2
1
.此选项错误;

D、串联电路乙灯最大功率为P=I2R=(0.5A)2×9Ω=2.25W;

并联电路乙灯最大功率P=4W

串联电路乙灯最大功率与并联电路乙灯最大功率之比为

P
P
=
2.25W
4W
=
9
16
.此选项正确.

故选B、D.

单项选择题
问答题 论述题