问题
问答题
如图所示电路总电压不变．只闭合开关S3，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电路消耗总功率为10W，电流表的示数为I1；只断开开关S1，滑片P移至最右端时，电流表的示数为I2，电压表的示数为U1；只闭合开关S1，滑片P仍在最右端时，电压表示数为U2．若I1：I2=5：3，U1：U2=2：3．
求：上述三个状态中，电路消耗总功率的最小值．
答案
由电路图可知：
只闭合开关S3，滑动变阻器的滑片P在最左端时，只有R1接入电路，等效电路图如图1所示；
只断开开关S1，滑片P移至最右端时，R1和R2串联接入电路，等效电路图如图2所示；
只闭合开关S1，滑片P仍在最右端时，R1、R2和R3串联接入电路，等效电路图如图3所示；
电源电压不变，设电源电压为U，
如图1、图2所示，由欧姆定律得：
=I1 I2
=U R1 U R1+R2
=R1+R2 R1
，则R2=5 3
R1；2 3
如图2、图3所示，由欧姆定律得：
=I2 I3
=U1 R2 U2 R1+R2
×U1 U2
=R1+R2 R2
×2 3
=R1+
R12 3
R12 3
×2 3
=5 2
；5 3
电源电压不变，
=I2 I3
=R1+R2+R3 R1+R2
；5 3
R3=
（R1+R2）=2 3
（R1+2 3
R1）=2 3
R1；10 9
电压一定，由P=
可知，电阻越大，功率越小，U2 R
第三状态电路总功率最小．
如图1、图3所示，由P=
可得：U2 R
=P1 P3
=U2 R1 U2 R1+R2+R3
=R1+R2+R3 R1
=R1+
R1+2 3
R110 9 R1
；25 9
P3=
P1=9 25
×10W=3.6W；9 25
答：电路消耗总功率的最小值是3.6W．