问题
选择题
如果△ABC的∠A、∠B的外角平分线分别平行于BC、AC，则△ABC是（ ）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
答案
∵AF平分∠EAB，
∴∠EAF=∠FAB，
∵AF∥BC，
∴∠EAF=∠C，∠FAB=∠ABC，
∴∠C=∠ABC，
∴AC=AB，
同理AB=BC，
∴AC=AB=BC，
∴△ABC是等边三角形，
故选A．
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