如图所示,水平台AB距地面CD高h=0.8m.有一小滑块从A点以6.0m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动,并从平台边缘的B点水平飞出,最后落在地面上的D点.已知AB=2.20m,落地点到平台的水平距离为2.00m.(不计空气阻力,g=10m/s2)求:
(1)滑块从B点飞出的速度大小;
(2)滑块与平台的动摩擦因数;
(3)滑块从A到D所用的时间和.
(1)设滑块从A到B所用时间为t1,位移为x1,加速度大小为a,从B点飞出时的速度为vB,从B点到落地点的水平位移为x2,飞行时间为t2.滑块在BD间做平抛运动,竖直方向:h=
gt221 2
水平方向:x2=vBt2
得:t2=
=2h g
=0.4s2×0.8 10
vB=
=x2 t
=5m/s2 0.4
(2)滑块在AB间做匀减速直线运动,由vB2-v02=-2ax1得:
a=
=2.5m/s2.36-25 4.4
根据牛顿第二定律列出:μmg=ma,得到μ=
=a g
=0.252.5 10
(3)由vB=v0-at1得滑块从A运动到B的时间为:t1=
=v0-vB a
=0.4s6-5 2.5
所以从A到D所用的时间t=t1+t2=0.4+0.4=0.8s
答:(1)滑块从B点飞出的速度大小为5m/s;
(2)滑块与平台的动摩擦因数为0.25;
(3)滑块从A到D所用的时间和为0.8s.