问题
解答题
平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．
（1）请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；
（2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；
（3）你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形，其中n分别为6，21，15？
（4）请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律？
答案
（1）如图1所示；交点共有6个，
（2）如图2，3．
（3）当n=6时，必须有6条直线平行，都与一条直线相交．如图4，
当n=21时，必须使7条直线中的每2条直线都相交（即无任何两条直线平行）如图5，
当n=15时，如图6，
（4）当我们给出较多答案时，从较多的图形中，可以总结出以下规律：
①当7条直线都相互平行时，交点个数是0，这是交点最少，
②当7条直线每两条均相交时，交点个数为21，这是交点最多，
③设交点个数为n，则0≤n≤21，