风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件

问题问答题

风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等，如图所示．

（1）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r．求单位时间内流向风轮机的最大风能P_m．（已知质量为m，速度为v的物体的动能为

mv²）

（2）已知风力发电机的输出电功率P与P_m成正比．某风力发电机在风速v₁=9m/s时能够输出电功率P₁=540kW．我国某地区风速不低于v₂=6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时？

答案

（1）单位时间内流向风轮机的最大风能功率为：

P_m=

mv2

ρπr2vtv2

ρπr²v³

（2）设风能功率和输出功率之间的转化常数为k，则：

风力发电机在风速v₁时能够输出电功率为：

P₁=kPm=

kρπr²v₁³

风力发电机在风速v₂时能够输出电功率为：

P₂=

kρπr²v₂³

所以，

=（

）^{3
即P₂=
8
27
P₁
这台风力发电机在该地区的最小年发电量：
W=P₂t=
8
27
×540KW×5000h=8×10⁵KWh．
答：（1）单位时间内流向风轮机的最大风能的功率为
1
2
ρπr²v³；
（2）这台风力发电机在该地区的最小年发电量是8×10⁵KWh．}