问题
选择题
如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球（可看做质点），恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角．若tanθ2=
，则（ ）2 3 3
A．θ1=60°
B．θ1=45°
C．θ1=30°
D．θ1=53°
答案
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．
由题意：小球从A点沿圆弧切线方向进入轨道，经过A点的速度沿圆弧A点的切线方向，则根据速度的分解可得：速度与水平方向的夹角为θ1，则：
tanθ1=
．vy v0
对于平抛运动，位移与竖直方向的夹角为θ2，则tanθ2=
=x y
=v0t
tvy 2 2v0 vy
联立得：tanθ1=2 tanθ2
据题有：tanθ2=2 3 3
联立解得：θ1=60°
故选：A