问题
解答题
观察以下式子：
|
答案
猜想：当一个分数的分子小于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数大于原来的分数，
当一个分数的分子大于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数小于原来的分数，
即设一个分数
（a、b均是正数）和一个正数m，b a
则
（a＞b）→b a
＞b+m a+m
，b a
（a＜b）→b a
＜b+m a+m
，b a
理由是：
-b+m a+m b a
=a(b+m)-b(a+m) a(a+m)
=
，m(a-b) a(a+m)
由于a、b、m均是正数，
所以当a＞b，即a-b＞0时，
-b+m a+m
＞0，b a
即
＞b+m a+m
，b a
当a＜b，即a-b＜0时，
-b+m a+m
＜0，b a
即
＜b+m a+m
．b a