问题
问答题
如图所示，O点离地面高度为H，以O点为圆心，制作一个半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，小球从与O点等高的圆弧最高点A从静止滚下，并从B点水平抛出，试求：
（1）小球落地点到O点的水平距离；
（2）要使这一距离最大，应满足什么条件？最大距离为多少？
答案
（1）小球从A到B，只有重力做功，机械能守恒，则得：mgR=
m1 2 v 2B
解得：vB=2gR
小球离开B点后做平抛运动，则有：
竖直方向 H-R=
gt2 1 2
水平方向 x=vBt
联立得：x=2R(H-R)
（2）根据数学知识得知：当R=H-R即H=2R时，x有最大值，最大距离为 xmax=2R
答：
（1）小球落地点到O点的水平距离为2
；R(H-R)
（2）要使这一距离最大，应满足H=2R条件，最大距离为2R．