问题
解答题
甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格略有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．设两次购买饲料的单价分别为m元/千克和n元/千克（m，n是正数，且m≠n），那么甲、乙所购买的饲料的平均单价各是多少？哪一个较低？
答案
∵甲每次购买1000千克，两次购买饲料的单价为m元/千克和n元/千克，
∴甲的平均单价为：
=1000m+1000n 1000+1000
，m+n 2
而乙每次用去800元，两次购买饲料的单价为m元/千克和n元/千克，
∴乙的平均单价为：
=1600
+800 m 800 n
，2mn m+n
∴
-m+n 2
=2mn m+n
=(m+n) 2-4mn 2(m+n) (m-n) 2 2(m+n)
而m，n是正数，且m≠n，
∴
-m+n 2
=2mn m+n
=(m+n) 2-4mn 2(m+n)
＞0，(m-n) 2 2(m+n)
∴乙所购买的饲料的平均单价较低．
