问题
解答题
求证:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两个条直线也互相平行.
答案
已知:如右图所示,直线AB∥EF,CD∥EF.
求证:AB∥CD.
证明:假设AB与CD不平行,则直线AB与CD相交.
设它们的交点为P,于是经过点P就有两条直线(AB、CD)都和直线EF平行,
这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相矛盾,
所以假设不能成立,故AB∥CD.
求证:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两个条直线也互相平行.
已知:如右图所示,直线AB∥EF,CD∥EF.
求证:AB∥CD.
证明:假设AB与CD不平行,则直线AB与CD相交.
设它们的交点为P,于是经过点P就有两条直线(AB、CD)都和直线EF平行,
这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相矛盾,
所以假设不能成立,故AB∥CD.