问题 解答题

求证:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两个条直线也互相平行.

答案

已知:如右图所示,直线ABEF,CDEF.

求证:ABCD.

证明:假设AB与CD不平行,则直线AB与CD相交.

设它们的交点为P,于是经过点P就有两条直线(AB、CD)都和直线EF平行,

这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相矛盾,

所以假设不能成立,故ABCD.

单项选择题
单项选择题