如图所示,从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出,小球均落在斜面上,当抛出的速度为v1时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1;当抛出速度为v2时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2,则( )
A.当v1>v2时,α1>α2
B.当v1>v2时,α1<α2
C.无论v1、v2关系如何,均有α1=α2
D.α1、α2的关系与斜面的倾角θ无关
设当将小球以初速度v0平抛时,在斜面上的落点与抛出点的间距为L,则由平抛运动的规律得Lcosθ=v0t,Lsinθ=
gt2,整理得1 2
=v0 gt
cotθ,若设落到斜面上时小球速度方向与竖直方向的夹角为r,则有tanr=1 2
=v0 gt
cotθ是恒量,与初速度无关,α=1 2
-θ-r也是恒量,可知到达斜面时速度方向与斜面的夹角不变,α1一定等于α2.故C正确,A、B、D错误.π 2
故选:C.