问题
多选题
如图所示，在倾角为θ的斜面上某点A，以初速度v抛出一物体，最后落在斜面上的B点，不计空气阻力，则（ ）
A．物体从A到B的运动时间为2vtgθ/g
B．物体离开斜面的最大距离为v2sin2θ/2gcosθ
C．A、B两点之间的距离为2v2sinθ（1+tg2θ）/g
D．物体在B点时的动能为在A点时动能的（1+2tg2θ）倍
答案
A、C由tanθ=y x
=
gt21 2 vt
，则得时间t=gt 2v
．A、B两点之间的距离为sAB=2vtanθ g
=vt cosθ
．故A、C正确．2v2sinθ(1+tan2θ) g
B、物体离斜面的距离先变大在减小，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大，则有
gt=vtanθ
则得t=
①vtanθ g
将平抛运动分解成垂直斜面和平行于斜面两个方向，垂直于斜面物体做初速度为vcosθ、加速度大小为gsinθ的匀减速运动，则物体离开斜面的最大距离为s=vcosθt-
gsinθt2 ②1 2
由①②得，s=
．故B正确．v2sin2θ 2gcosθ
D、落到B点时竖直分速度vy=gt=
•g=2vtanθ，合速度为v′=2vtanθ g
，动能为Ek=v2+ v 2y
mv′2=1 2
m[v2+(2vtanθ)2]=1 2
mv2（1+4tan2θ）．故D错误．1 2
故选ABC