问题
问答题
一可看作质点滑块从一平台右端以某一速度水平抛出，恰好到右下方倾角为θ=300的斜面顶端时速度沿斜面方向并沿斜面运动到斜面底端．已知平台到斜面顶端的竖直高度h=1.25m，斜面与滑块之间的摩擦因数为μ=
，斜面顶端底端的竖直高度H=100m，g=10m/s2求：3 5
（1）滑块水平抛出的初速度大小v0
（2）滑块从抛出到斜面底端的时间t．
答案
（1）设从抛出到达斜面顶端的时间为t1，此时竖直方向的速度为vy，则由运动学公式得：
g1 2
=h，vy=gt1，t 21
解得：t1=0.5s，vy=5m/s
因为达到斜面顶端的速度方向沿斜面向下，所以有：
tanθ=vy v0
解得：v0=
=vy tanθ
m/s=55 3 3
m/s3
（2）设达到斜面顶端速度为v′，从斜面顶端到斜面底端的加速度为a，时间为t2，
则 v′=
=2vy=10m/svy sin30°
根据牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
则得 a=g（sinθ-μcosθ）=10×（sin30°-
×cos30°）=2m/s2；3 5
由v′t2+
a1 2
=t 22
得：H sinθ
10t2+
×2×1 2
=t 22 100 sin30°
解得：t2=10s，t2=-20s（舍去）
所以总时间t=t1+t2=0.5s+10s=10.5s
答：
（1）滑块水平抛出的初速度大小v0为5
m/s．3
（2）滑块从抛出到斜面底端的时间t为10.5s．