问题 选择题
已知abc≠0且a+b+c=0,则a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
a
+
1
c
)+c(
1
a
+
1
b
)的值为(  )
A.0B.1C.-1D.-3
答案

原式=

a
b
+
a
c
+
b
a
+
b
c
+
c
a
+
c
b

=

a+c
b
+
b+c
a
+
a+b
c

∵abc≠0且a+b+c=0,

∴a+c=-b,b+c=-a,a+b=-c,

∴原式=-1-1-1=-3.

故选D.

单项选择题
填空题