一物体水平抛出,在落地前的最后1秒内,其速度方向由跟水平方向成30°角变为跟水平方向成45°角,求物体抛出时的初速度大小与抛出点离地高度?(不计阻力,g取10m/s2)
由于平抛运动在水平方向的速度的大小是不变的,
设水平初速度为v0则,速度方向与水平方向成30°角时,竖直速度的大小为 vy1=v0tan30°=
v0,3 3
当速度方向与水平方向成45°角时,竖直速度的大小为 vy2=v0 .
在竖直方向做自由落体运动,由速度公式可得:vy2=vy1+gt
得:v0 =
v0+gt,其中 t=1s3 3
所以代入可得:v0≈23.7m/s,
(2)落地时竖直方向上的速度大小为 vy2=v0=23.7m/s,
由v2=2gh 可得,
抛出时离地面的高度h=
=v 20 2g
m≈28.08m23.72 2×10
答:物体抛出时的初速度大小约为23.7m/s,抛出点离地高度约为28.08m.