问题 问答题

设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,证明:

在(a,b)内,g(x)≠0

答案

参考答案:[证明] 假设c∈(a,b)且g(c)=0.
由于g(a)=g(c)=g(b)=0,g(x)在[a,c],[c,b]上分别运用罗尔定理可得g’(ξ1)=g’(ξ2)=0,其中ξ1∈a,c),ξ2∈(a,b),对g’(x)在[ξ1,ξ2]上运用罗尔定理,可得g"(ξ3)=0,其中ξ3∈(ξ1,ξ2).
因已知g"(x)≠0,与题设矛盾,故g(c)≠0.

选择题
多项选择题 案例分析题

某市通信规划设计院是一家具有甲级资质的设计单位,建院20多年来,形成了特别看重员工资历的文化,也曾经创造过辉煌的业绩。在设计院里,员工对组织具有很高的忠诚度,很少有人离职。最近几年,在激烈的市场竞争中,设计院在技术和服务等方面相对滞后,在几次大的竞标中落败,老客户投诉率增加,业绩逐年下降。去年初,竞选上来的刘院长在单位改制之际,借助外部咨询专家的力量对设计院进行了如下变革。

首先,对组织结构进行了调整(见下图),将核心业务重组,合并为三个设计所和一个咨询部;其次,打破了资历制,制定出以员工绩效为标准的薪酬制度,重奖有突出贡献者;第三,营造出良好的氛围,鼓励员工进行技术革新和服务创新,并没立了院长信箱和创新奖;第四,完成了设计院的Ⅵ设计(Ⅵ,即企业形象视觉识别系统,包括设计院的名称标志、招牌与旗帜、办公用品、衣着制服、纪念物等)。经过一年多的运行,组织变革已初见成效。

通信规划设计院组织结构示意图

该设计院的组织文化建设,同时从组织文化结构的三个层次(即物质层、制度层、精神层)人手,取得了初步成效。下列关于组织文化的陈述,正确的是()。

A.物质层是制度层和精神层的物质基础

B.制度层制约和规范着物质层和精神层的建设

C.精神层是形成物质层及制度层的思想基础

D.严格的规章制度会阻碍组织文化的建设