问题 选择题

如图所示,将小球从坐标原点沿水平轴ox抛出,经一段时间到达P点,其坐标为(x0,y0).作小球轨迹在P点的切线并反向延长与Ox轴相交于Q点,则Q点的横坐标为(  )

A.

x0
5

B.

3x0
10

C.

x0
2

D.

3x0
4

答案

∠xQP为P点速度的偏向角,设∠xQP=θ,设∠xOp=α,Q点的横坐标为x,小球的初速度为v0

根据平抛运动的规律,小球经过P点时竖直分速度为:vy=gt

则有:tanθ=

vy
v0
=
gt
v0

而tanα=

y0
x0
=
1
2
gt2
v0t
=
gt
2v0

即:tanθ=2tanα,

得:

y0
x0-x
=2
y0
x0

得:x=

1
2
x0;故C正确.

故选:C.

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