A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A错误；

B、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故B错误；

C、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故C错误；

D、∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD、OE分别为∠AOB与∠BOC的角平分线；所以∠AOD=∠BOD、∠BOE=∠COE；又因为∠AOD+∠BOD+∠BOE+∠COE=180°；所以2∠BOD+2∠BOE=180°；即∠BOD+∠BOE=90°；所以OD⊥OE，故D正确．

故选D．