A、曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，速度方向时刻变化，故曲线运动一定是变速运动，故A正确；

B、平抛运动的物体只受重力，加速度为g，恒定不变，所以平抛运动是一种匀变速曲线运动，故B正确；

C、匀速圆周运动的物体所受的合外力提供向心力，方向时刻改变，所以其合外力是变力，故C错误；

D、向心力始终与速度垂直，对物体不做功，只改变速度的方向，不改变速度的大小．故D正确．

故选：ABD．