问题
问答题
如图所示，光滑圆弧形轨道半径R=10m，一小球A自最低点O开始在槽内做往复运动，当A开始运动时，离O点的水平距离x=5m处的平台上方边缘O′处有另一小球B以v0的初速度水平抛出．要让B在O点处击中A球，则B球的初速度v0以及O′与O点间的高度差h应满足什么条件？（g取10m/s2）
答案
设小球B做平抛运动的时间为t，
x=v0t，h=
gt21 2
小球A在槽内做简谐运动的周期T=2π
，要使B球在O处击中A球，必有：R g
t=•n
，（n=1，2，3，…）T 2
以上各式联立可得：
h=
R•n2π2=5π2n2m（n=1，2，3，…）1 2
v0=
=x t
=5 n• T 2
m/s（n=1，2，3，…）5 nπ
答：B球的初速度v0=
m/s（n=1，2，3，…）5 nπ
高度h=5π2n2m（n=1，2，3，…）．