女性，20岁，自幼有轻伤后出血不止，伴有关节肿痛，反复鼻出血、牙龈出血1年余，常见皮肤黏膜出血点，自诉月经量过多。

最可能的诊断是（）。

A.再生障碍性贫血

B.急性白血病

C.过敏性紫癜

D.血友病

E.血小板减少性紫癜

设A_3×3=[α₁，α₂，α₃]，方程组AX=β有通解kξ+η=k[1，2，-3]^T+[2，-1，1]^T，其中k是任意常数．

证明方程组(α₁，α₂)X=β有唯一解，并求该解．