∵M={x|x|2x²-5x-3=0}={3，-

1

2

}

又∵N⊆M，N={x|ax-1=0}，

当a=0，ax-1=0无解，故N=∅，满足条件

若N≠∅，则N={3}，或N={-

1

2

}，

∴3a-1=0或（-

1

2

）a-1=0

即a=

1

3

，或a=-2

故满足条件的实数a∈{0，

1

3

，-2}．

故答案为：{0，

1

3

，-2}．