参考答案：D

解析：

由题意可知f(x)在(-∞，+∞)内恒成立，因此a+e^bx≠0。

由于e^bx＞0且e^bx在(-∞，+∞)内连续，但a+e^bx≠0，所以a≥0。

又因f(x)=0，分子x→∞，故e^bx=∞，从而b＜0，因此选D。