问题
解答题
设全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|0＜x≤4}，C={x|a＜x＜a+1}．
（Ⅰ）求B，A∪B，（CUA）∩（CUB）；
（Ⅱ）若C⊆（A∩B）求实数a的取值范围．
答案
（Ⅰ）由集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|0＜x≤4}，
得x2-2x-3=（x+1）（x-3）＜0
∴A=（-1，3）
∴A∪B=（-1，4），（CUA）∩（CUB）=（-∞，-1]∪（4，+∞）
（Ⅱ）由上得A∩B=（0，3）
∵C⊆（A∩B）
∴
⇒0≤a≤2a≥0 a+1≤3
故实数a的取值范围为：0≤a≤2．