问题
选择题
若A={x∈Z|2≤22-x<8},B={x∈R|丨x-1丨>1},则A∩(∁RB)的元素个数为高( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
由2≤22-x<8得1≤2-x<3,
∴-1<x≤1,又x∈Z,
∴x=0,1.
∴A={0,1};
由|x-1|>1得x>2或x<0,
∴B={x|x<0或x>2}.
∴A∩(∁RB)={0,1};
∴A∩(∁RB)的元素个数为2个.
故选C.
若A={x∈Z|2≤22-x<8},B={x∈R|丨x-1丨>1},则A∩(∁RB)的元素个数为高( )
A.0
B.1
C.2
D.3
由2≤22-x<8得1≤2-x<3,
∴-1<x≤1,又x∈Z,
∴x=0,1.
∴A={0,1};
由|x-1|>1得x>2或x<0,
∴B={x|x<0或x>2}.
∴A∩(∁RB)={0,1};
∴A∩(∁RB)的元素个数为2个.
故选C.